3.2特征變量對溶解氧的影響

在減少信息丟失的基礎(chǔ)上降低預(yù)測模型的輸入維度，首先利用PCA計(jì)算水質(zhì)溶解氧主成分因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率，選擇90%的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為閾值，把方差貢獻(xiàn)率的累加值超過90%的因子數(shù)作為特征變量的選取個(gè)數(shù)，如圖2所示。從圖2中可以看出，當(dāng)?shù)?個(gè)特征因子出現(xiàn)的時(shí)候，其總體的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率超過了90%，因此選取8個(gè)特征因子代替原變量作為預(yù)測模型的輸入。再利用互信息分別求出14個(gè)影響因子與溶解氧之間的互信息值，可以得出溶解氧與各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)的依賴程度較高，與空氣中的污染物因素依賴程度較低。其重要影響因子依次為電導(dǎo)率、總磷、濁度、高錳酸鉀指數(shù)、PH、氨氮、水溫、總氮、PM2.5、NO2、PM10、O3、CO、SO2，如表1所示。

在選取的樣本信息中，水質(zhì)指標(biāo)濁度與水溫之間的相關(guān)系數(shù)為0.58>0.5，氨氮與電導(dǎo)率之間的相關(guān)系數(shù)為0.547>0.5，在99%的置信區(qū)間下，具有顯著相關(guān)性。而互信息值0.7759(濁度)>0.6800(水溫)，0.7854(電導(dǎo)率)>0.7598(氨氮)，因此選取電導(dǎo)率、總磷、濁度、高錳酸鉀指數(shù)、PH、總氮等作為水質(zhì)指標(biāo)中影響溶解氧含量的特征變量。

由相關(guān)性分析得到污染物各因子間的相關(guān)系數(shù)如表2。由表2可以看出，污染物各指標(biāo)因子之間具有強(qiáng)相關(guān)性甚至多重相關(guān)性，因環(huán)境系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的化學(xué)系統(tǒng)，指標(biāo)間相互制約會(huì)引起一些冗余信息，最終會(huì)影響預(yù)測模型的精度，增大誤差。

綜上，本文最終選擇了電導(dǎo)率、總磷、濁度、高錳酸鉀指數(shù)、PH、總氮、PM2.5、O3等8個(gè)影響因子作為溶解氧的關(guān)鍵指標(biāo)，此方法是通過篩選出合適的特征子集進(jìn)行組合，對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行描述、建模，以達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的目的，有效解決變量間的冗余性在系統(tǒng)建模中的不良作用，避免預(yù)測模型出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

3.3仿真環(huán)境及結(jié)果分析

3.3.1仿真環(huán)境及模型選擇

基于GNIPSO-SVR的溶解氧預(yù)測模型是在Intel(R) Core(TM) i7-10510U(8核)，內(nèi)存12GB，Win10 64位操作系統(tǒng)，編程語言為MATLAB R2018a的開發(fā)環(huán)境中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在GNIPSO算法中：wmax=0.9，wmin=0.4，種群規(guī)模大小為30，個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1=1.7，社會(huì)學(xué)習(xí)因子c2=1.5，最大迭代次數(shù)為100。通過GNIPSO算法獲得SVR模型的最優(yōu)參數(shù)(cbest,gbest)=(39.0125,0.5013)，將最優(yōu)參數(shù)(cbest,gbest)代入預(yù)測模型中。

式(22)的均方誤差(MSE)作為算法的適應(yīng)度函數(shù)fitness，求得適應(yīng)度曲線如圖3所示，可以看出慣性權(quán)重非線性遞減的PSO-SVR的適應(yīng)度值始終小于標(biāo)準(zhǔn)的PSO-SVR，而且慣性權(quán)重非線性遞減的PSO-SVR算法能較快的完成迭代且誤差較小，該算法在全局尋優(yōu)上具有較高的性能。

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